這篇論文是黎曼在一八五四年六月十日於哥廷根大學的就職演講。原文是德文， 我們從 Spivak 的《微分幾何》第二冊上的英譯翻成中文。

論文闡述黎曼對幾何的看法。許多地方我們只能直譯，Spivak 似乎也了解這篇論文的難懂之處， 因此特別在英譯文之後加了「數學的」註解。 有興趣更進一步瞭解的讀者可以參考同書第 4B 章〈What did Riemann say?〉

翻成中文後，我們曾在台大數學系大三幾何的最後一堂中宣讀。做為學了一年曲線曲面論的總結。