假如我們所調查的問題涉及個人名譽道德、私人秘密及其他利害相關的事項，被調 查的人多半不會忠實回答，若勉強直接調查，也難獲得可靠的資料。例如:我們想 瞭解商人的逃稅率，如果直接詢問他們所得到的答案，必然是否定的。諸如此類 的問題，我們要如何設計調查方式，以獲取被調查者的坦誠合作，提高調查效果? 在此我們舉個例子來談談如何利用一種「隨檢問答」 (randomized response) 的技巧，以消除被調查者的疑慮；爭取精誠合作。

如果我們要調查商人的逃稅率，我們可設計兩個問題： 問題1，為敏感性的問題-「你是否曾經逃稅?」， 問題2，為無關的問題-「你的身份證號碼是否為奇數?」

對每一個被調查的商人，我們可請他自行在放有 7個紅球， 3個白球的袋中任意選取一球，然後按照下列規則 回答問題:

這種調查方式，雖然我們並不知道被調查者個別回答的問題是何種問題，但是在全體 上，我們利用簡單的機率理論，即可輕易地求得所要調查的問題，茲說明如下：

設 P(X)表示陳述 X成立的機率， P(X|Y)表示陳述 Y成立時陳述 X成立的條件 機率，則

上面我們所用的方法，若碰到一位多疑，而身分證號碼又不是奇數的商人，儘管事實 上我們不知道他的身分證號碼，而他依然很可能會害怕:假如他回答「是」，而我們若 查出他的身分證號碼，那不就證明他曾逃稅嗎?我們為了避免因此而產生資料的偏差 ，可以再應用下面的例子。

假如我們想研究贊成墮胎的比率，那麼可以將均一的紅色、白色及藍色玻璃珠放 入盒中，已知各色玻璃珠出現的機率為 p_r、p_w、p_b。我們可設計如下的隨 機問答，被調查者先從盒中隨機抽取一玻璃珠，然後按下列規則回答。

上面我們提到一些簡單的統計應用，而實際從事統計工作，那經常是一件十分繁雜的 工作，而且稍微不小心，常會鬧笑話。例如: (1)當日光燈剛問世時，一些人深信，暴露 在日光燈的幅射下將喪失生殖能力。某條鐵路已裝妥日光燈，為了破除這個觀念，承辦了 一次實驗，將老鼠分成兩組，一組暴露在白熱燈下，另一組生活在日光燈下，經過一段 時間，在白熱燈下的老鼠已有了正常數目的子孫，但是另一組卻沒有一個後代，這個實 驗反而更加令人相信，暴露在日光燈下將喪失生殖能力。後來經過一些懷疑者重新詳 細的檢驗，卻意外地發現第二組的老鼠竟然都是同性的。

讓我們再舉個例子來談談把因果關係顛倒所造成的笑話。 (2)新希伯利德的土著們相信 虱子有益於身體健康，因為根據他們數百年的觀察經驗，身體好的人都有虱子，只有 生病的人身上沒有。於是他們由此推論:虱子使人健康，每個人都該有一些。這種 推論顯然有問題，但是他們卻是確信不移。後來經過一些有經驗的人仔細研究之後，發現 在新希伯利德地方差不多每個人都長虱子，可是常有人生病發燒的時候，因為體溫 太高，虱子們便喬遷他去，另覓住宅。這個例子告訴我們，如果把因(生病發燒)與 果 (身上沒虱子)顛倒，混淆一談，所得的結論將令人啼笑皆非。

這類的例子很多，又如: (3)曾經有人費了很多工夫找出在大學生中，吸煙學生的成積是要比不吸煙的差，於是許多人(尤其是不吸煙的家長)就很高興的推論:如果要成績好的話，大學生非戒煙不可。事實上，這個推論是以「抽煙」為因，「成績差」為果所導得的，但是這樣的假設是毫無根據的。我們同樣可以把因果關係顛倒過來，以「成積差」為因，「抽煙」為果，也就是說:學生因成積差，只好藉煙解愁。如此一來，就是把煙戒了也無法提高成績。