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亞基米德的秘密 (第 2 頁)

李宗元;古學理

 


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.原載於數學傳播第二卷第一期
.作者當時任教於中央大學應數系;本所編撰
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二十世紀的發現

果然,亞基米德另有秘密。不過這堜珨〞滲絞K,並不是他故意隱而不宣的秘訣,而是由於後來政治.宗教等等因素所造成的。這個秘密,直到二十世紀初才被揭開!

話說1906年,伊斯坦堡一所圖書館內,發現一套記錄在皮料上的古經,除了上面的文字外,下面還隱隱出現另一層希臘古文。顯然原來的文字被用一種油料洗刷過,再在上面重寫新的,這層油經過長久的時間,已經漸漸消失,使得原來的文字又重現出來。原文中有幾何圖形,顯然是數學著作。於是他們便請了當時權威的荷蘭語文學家海伯 (Heiberg) 前來驗認。海伯花了相當的時間,恢復了原文,並且幾乎全部釋譯了出來。這是數學歷史研究上,一個偉大的發現。

原來亞基米德畢生著作,據記載共有十餘種,其中少數由於第一節堜珨〞滬鴞],早已經失傳了。這次海伯所釋譯的,發現就是亞基米德的幾部著作;而且更令人驚喜的,是因為其中一部,叫做《方法》(The Method),就是他久已失傳的作品!這本「方法」,是用亞基米德致友人書的形式寫成的,內容是解釋他如何利用力學的方法,得到許多物體的面積、體積。這堜瓵蛌漱O學方法,就是他自己出名的槓桿原理!亞基米德認為他的力學方法,似乎不夠「嚴密」,因此他用此法得到了這些結果後,另外又用了嚴密的「窮盡法」再作證明。其實照我們現在看來,他的力學力法,不但新奇驚人,而且也絲毫無不嚴密之處(這是我們更清晰的瞭解了積分的定義的緣故)。

現在我們開始討論數學。讓我們來看看亞基米德如何利用槓桿原理,得到球體體積的公式。

   

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編輯:洪瑛 / 校對:黃信元 最後修改日期:4/26/2002