遺傳與數學 (第 5 頁)

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遺傳與數學（第 5 頁）

林仁混

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．原載於科學月刊第十卷第二期
．作者當時任教於台大醫學院生化學研究所
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$\chi^2$ 試驗

顯著程度的統計試驗通常在決定所得的數據是否足以證明某一假設。統計與遺傳的書籍都描述各種試驗的方法並指明在何種情況要用何種方法。其中最常用的方法為 $\chi^2$ (chi square)試驗，該方法可用於遺傳學上的很多種問題。 $\chi^2$ 之計算甚為簡易。假如O為各種項目之觀察數據， E為各種相對項目之預期數據，則：

$\begin{displaymath}\chi^2=\sum[\frac{(O-E)^2}{E}] \end{displaymath}$

如此所得之 $\chi^2$ 值，可由已知的表上(Fisher,1944)查出或然率p，若p<0.05表示有意義之差異。也就表示觀察到的數據與預期的並不符合。

問：在一些先天性幽門狹窄症的病人當中，有男孩25名與女孩5名；此種比例是否與正常男女比例有差異？

答：如表二所示，先作 $\chi^2$ 試驗之分析，得知其p<0.01，因此先天性幽門狹窄症的患者當中，男女人數之比例與正常男女人數之比例有顯著之差異。換句話說男孩罹致此種疾病之或然率較高。

表二：先天性幽門狹窄症之統計分析。

性別	觀察人數	預期人數
男孩	25	15
女孩	5	15
總數	30	30
$\chi^2=\frac{(25-15)^2}{15}+\frac{(5-15)^2}{15}=6.7+6.7=13.4$
自由度(degree of freedom)=1,查表得p<0.01

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編輯：朱安強

最後修改日期：3/19/2002