亞基米德的秘密 (第 2 頁)

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亞基米德的秘密（第 2 頁）

李宗元;古學理

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．原載於數學傳播第二卷第一期
．作者當時任教於中央大學應數系;本所編撰
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二十世紀的發現

果然，亞基米德另有秘密。不過這裏所說的秘密，並不是他故意隱而不宣的秘訣，而是由於後來政治．宗教等等因素所造成的。這個秘密，直到二十世紀初才被揭開！

話說1906年，伊斯坦堡一所圖書館內，發現一套記錄在皮料上的古經，除了上面的文字外，下面還隱隱出現另一層希臘古文。顯然原來的文字被用一種油料洗刷過，再在上面重寫新的，這層油經過長久的時間，已經漸漸消失，使得原來的文字又重現出來。原文中有幾何圖形，顯然是數學著作。於是他們便請了當時權威的荷蘭語文學家海伯 (Heiberg) 前來驗認。海伯花了相當的時間，恢復了原文，並且幾乎全部釋譯了出來。這是數學歷史研究上，一個偉大的發現。

原來亞基米德畢生著作，據記載共有十餘種，其中少數由於第一節裏所說的原因，早已經失傳了。這次海伯所釋譯的，發現就是亞基米德的幾部著作；而且更令人驚喜的，是因為其中一部，叫做《方法》(The Method)，就是他久已失傳的作品！這本「方法」，是用亞基米德致友人書的形式寫成的，內容是解釋他如何利用力學的方法，得到許多物體的面積、體積。這裏所謂的力學方法，就是他自己出名的槓桿原理！亞基米德認為他的力學方法，似乎不夠「嚴密」，因此他用此法得到了這些結果後，另外又用了嚴密的「窮盡法」再作證明。其實照我們現在看來，他的力學力法，不但新奇驚人，而且也絲毫無不嚴密之處（這是我們更清晰的瞭解了積分的定義的緣故）。

現在我們開始討論數學。讓我們來看看亞基米德如何利用槓桿原理，得到球體體積的公式。

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編輯：洪瑛 ∕ 校對：黃信元

最後修改日期：4/26/2002