在數學教育線上，「教材實用化」的要求走了進來，乍聽之下，每一個人都要依它，都要雙手贊成。

但「教材實用化」能做到什麼樣的程度？數學課程中的題材主要是方法論，是人類經過幾千年累積下來的經驗精髓，這些方法最是普遍而簡潔。事實上，今天的實用數學並沒有從這些流傳下來的方法跨出太大的距離。

這些方法還是教材的基本內容。當然，教材與教法在表達上應該改進，應該儘量以實際問題作為例子，闡明這些方法的用處。數學方法是源自自然或人文的實際需求，但是要它還諸實際，從來便是數學教學中最難的課題。舉一些實際問題作為例子來說明教材內容的方法，確可以縮短課程與實際間的差距，但無法取代深入教導這些方法本身的用意。數學方法累積越久，其實用範圍越廣，表現出來的形式卻越抽象，越難讓學生親近，這是數學教學本質的困難。主張數學實用化，便要拋棄普遍方法的內涵，會嚴重傷害數學教育的根本。

曾有一位塑膠製品的廠商來找過我，提起他要外銷塑膠花球的事。他的花球是由二十面的圓形塑膠片摺疊而成。摺疊的辦法是將各圖片看成餛飩皮，畫出各圖片的內接正三角形，以該三角形各邊為摺痕，將三角形外邊殘餘約三個弓形向上摺起一個固定角度。然後以這些弓形作為兩兩片餛飩皮相互黏和的地方，將這二十片摺過的餛飩皮黏成一個端正的花球。

這位廠商的花球，事實上便是附有弓形飾邊的正二十面體。他要預知那些弓形所摺起的角度，好製作塑膠模型。

對他來說，這是一個實用問題，但問題的解決方法早在幾個世紀前就寫在一般理論數學的書 上。換句話說，他所要的答案，今天已寫在高中數學的教科書上。他大學畢業。

當然，教科書上不會那般巧合也記載他所要的答案，但僅僅教科書上看來不實用的一些淺陋 方法，若經活用，便足以解決他的問題。

在大學教書，我接觸很多各系的學生，也常發覺一些讀過很多高深應用數學課程的學生甚或研究生，碰到一個實際的問題，束手無措。追究他的困難，竟然只因他對於早已學過的高中數學的方法，未窺其義。

當然，目前教材與教法不能諉過。它們未曾選擇一些適應現代需要的應用問題來說明數學理論的用意，使學生誤以為「理論」便是不實用。它們在推展理論時，又過份強調數學的形式，過份要求數學的嚴密，對於處理方法的分析過份草率。這些都促成學生對於理論數學抱持敬而遠之的態度。我們要改正的是這些教材教法的表達方式，不能藉口數學實用化，不加深思便要刪掉砍掉所有普遍方法與理論的章節。

數學教育的一個目的，是要學生將其所學的源自實際的數學方法還諸實際，靈活運用各種實際問題。但可以想見，我們「設計」再多的實際問題，寫在黑板，仍無法概括一個學生以後可能面臨的實際問題，除非我們深入地教導學生前人遺留下來的基本方法。

孫悟空變化萬千，但逃不出如來佛掌。我們要教給學生的是這個如來佛掌，不是孫悟空捉摸不定的種種化身。