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丘成桐院士演講:我的求學經驗 (第 3 頁)

丘成桐

 

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.原載於數學傳播第十六卷第三期
.作者當時任教於清華大學數學系客座教授

註釋
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參、學校的求學經驗

當時我唸的是鄉下小學,這所學校程度並不是很好。上小學時要考數學, 因為考不好,小學不准我入學,所以只好轉到較差的小學去唸書。 每天走路要走四十五分鐘,路上常給大孩子欺負, 大家都以為是我做錯事,還給校長痛罵一頓,嚇得我生病了半年。 這時剛好搬了家,只好轉到別的小學去唸書。 到了五年半時,成績是全班第二名,但數學還是唸不好,遇到雞兔同籠就搞不懂,背公式始終背不起來,所以數學常常考不好。 那時小學畢業要考中學,老師叫我們分組,五人一組,由我帶領同學唸書,但我逃學了半年。我母親直到去年我告訴她,她才曉得我逃學的事。

當時香港的中學有所謂的政府學校及私立學校兩種,第二流的學生(全部不及格)可考私立學校,如果考上的話,還可以有政府的經費補助。我考進了培正中學就讀(其實考是考了,但最主要的是靠父親跟培正中學的交情而進入的)。就讀的一年半,我還是很調皮。去年我因為搬家回香港和過去的同學再相聚一起。拿出以前的簿子來看,發現第一年的班導給的評語是多言多動,第二年的評語還是多言多動,第三年的評語則是略有進步。可見我國中第一、第二年仍然是很不用功。第二年的老師對我很好,他知道我家裡窮,常拿東西給我吃,即使是處罰我,也是非常有愛心的,常讓我覺得他是為我好的。自從這位老師輔導我以後,我開始用功讀書。

數學這時進入了平面幾何的問題,我開始有興趣去研究,我對數學的興趣就是從那時候開始培養,願意花較多的功夫去讀。一位好老師教你如何解題固然很好,但是提高你學習的興趣,其實是更重要的事。很多時侯上其他的課是很想睡覺。但當老師上數學課,介紹有趣的題目,數學的背景,數學家的故事,以及老的數學是如何發展都使我對數學產生了濃厚的興趣。更重要的是,老師建立了我對數學的信心,使我不會害怕,勇敢的表達出來。記得當時我們學習物理和數學時,觀念是一樣的,考數學時分數很高,考物理時卻很差。 推究其原因就是物理老師常跟我們說學物理是很難的哦!你們要小心!我們也就戰戰兢兢的學習。因此考試時就算同樣的題目出現,數學會做,物理就變成手忙腳亂不會做了。所以如何提高學生的學習興趣,以及建立學生的信心是很重要的。學生做問題時覺得很難,一方面是問題很難,另一方面則是因為老師指導不當,造成學生信心不足。

我覺得很奇怪的是,現在中學都不太做平面幾何,認為平面幾何不怎麼實用。其實平面幾何是很有意思的。它教我們思考推理的能力。我在中學、大學時經常思考平面幾何的問題,做研究時,雖然並不怎麼用,但是我學習它覺得很滿足,它讓我的思路很清楚。

我現在教大學生或研究生,他們本身做研究的能力雖然不錯,但是從寫作到發表就發現他們的思考不是很清楚,文字的表達力也差。我們發現一個人文學不好,這件事也許並不是很重要,但是未來要跟別人研究交流時,就損失很大了。所以我覺得一個人在,小學、中學時,應該學習把文章寫好來。將來不管是學物理、數學也好,假使不能把內心的想法寫出來,是會吃虧很大的。

我在高中時,其實那時候數學就唸得很好了,只是開始考微積分時,有些數字還是搞不清楚, 因此考試並沒有最高分,但也沒有很差,但是我覺得自己很幸運的, 並沒有考很高分。在這段時間裡, 我花了很多時間閱讀參考書。當時外文的參考書並不多, 唯一的方法就是托朋友從台灣帶回來(台灣盜版書很多)。 當時並不怎麼懂,但是讀了一下,覺得很有意思。尤其是參考書上的問題,雖然考試不考,不怎麼實用,但對照起課本的問題,覺得很有意思。

中國人通常不太會找問題,我覺得解決問題的能力固然很重要,但是訓練尋找問題的能力似乎更重要。你可以一輩子做研究, 解決你所得到的第二流問題,但是你卻不能撿到第一流的問題。會主動尋找問題的人通常才是第一流人物。 訓練尋找問題的能力必須從小培養起。在這方面,外國學生找問題的能力,似乎就比中國人強。

另外有關忍受挫折的能力,中國人也是較差的。我們做數學研究是屢敗屢勝,往往錯的機會是比對的機會多得多。即使是錯十次對一次也是很好的。 因為嘗試更多錯誤的地方,你就越能從錯的地方找到繼續向前的方向,如此一來, 你就學習到更深思熟慮的能力。這跟下棋不能修改錯誤,或一次考試決定你是否成功,是不一樣的。我的很多同學在中學時唸書唸得很好,但到大學以後, 以為唸書就跟高中、大學時是一樣的,一旦遇到了挫折就站不起來。家長應該要有正確的觀念,小孩子遇到了挫折是很好的, 不要擔心他,只要鼓勵他如何站得穩,如何繼續向前走,才是最重要的。

一、 一九四九年生於廣東省汕頭市。
二、 一九七一年獲得柏克萊大學博士學位。
三、 一九八一年獲得美國數學學會幾何的大獎「VEBLEM」大獎。
四、 一九八三年獲得相當於諾貝爾獎的數學桂冠費爾茲獎 1
五、 一九八四年當選為第十五屆中央研究院院士。
六、 曾任教於紐約州立大學、史丹福大學、普林斯頓高級研究所, 現任教於哈佛大學。
七、 目前應邀於清華大學數學系客座教授。

   

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編輯:何岳勳 / 校對:陳文是 最後修改日期:4/26/2002