Wallis, John

瓦理斯

Wallis（1616～1703）生於英國 Ashfold，卒於牛津，是十七世紀最有能力，最有創造力的數學家之一，一位在許多領域中多產而又博學的作者。從1649年開始，他被任命為牛津的幾何講座教授，直到他逝世，保持這個職位達54年之久。他在分析方面的著作為牛頓開闢了道路。

我們現在寫的

$\begin{displaymath} \int_0^1 x^m dx = \frac{1}{m+1} \quad (m \mbox{ {\fontfamily... ...1pt{\fontfamily{cwM1}\fontseries{m}\selectfont \char 98} } ) , \end{displaymath}$

的公式，他把它推廣到 m 為分數和負數（-1 除外）。他也是最早的一位能完整地說明零指數，負指數和分數指數意義的人。

Wallis 致力於通過求圓 x²+y²=1 的四分之一的面積 $\pi /4$ 的表達式來確定 π，因而得到

$\begin{displaymath} \frac{\pi}{2}=\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3... ... \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots\cdots \end{displaymath}$

這是史上首次把 π 表成正整數的無窮乘積。他用的方法是一種巧妙的插值法，在當時頗為流行。

Wallis 在1663年，就平行公設作了一些工作。他先請了牛津的一位阿拉伯語教授幫他翻譯了十三世紀波斯學者 Nasir-Eddin（1201～74），的著作，然後加以批評，並且自己給了他對歐氏命題的證明。他的證明根據於一項關於相似三角形的假定，他認為這個假設比其他數學家所給都來得明顯。

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．Wallis
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．平行公設
．Nasir-Eddin
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（撰稿：林聰源∕清大數學系）

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編輯：楊佳芳 ∕ 校對：楊佳芳

最後修改日期：6/7/2002