Pascal（1623∼1662）生於法國 Auvergne，卒於巴黎。他是早慧的神童，早夭的天才。 主要的數學成就在射影幾何的 Pascal 定理，他與 Fermat 是機率論的奠基者。 不過對後世影響最大的是他的宗教性著作《沉思錄》。

Pascal母親早逝。他的父親是一個業餘數學家與地方行政官。由於父親教育觀念奇特， Pascal 終身未進學校，而且在15歲之前不准閱讀數學書籍。 但是他卻在11歲時自行發展歐氏幾何，並證明「三角形內角和為 180°」， 這證明他是一個絕世的天才。

15歲左右他與父親經常出席 Mersenne 的聚會，討論當時的知識， 在這裡他認識了 Desargues，並且讚揚他的射影幾何工作。 Pascal 自己證明了以下有名的

Pascal定理
在一橢圓上，依序取 A, B, C, D, E, F 六點，並作直線 AB, BC, CD, DE, EF, FA，則 , , 這三點共線

Pascal 的神奇六邊形

17歲時，他出版了第一本著作《圓錐曲線》，其內容之成熟，讓 Descartes 見到此書後，竟完全不相信是出自年輕 Pascal 的手筆。

Pascal在19歲到21歲為了幫助父親課稅，發明了堪稱史上最早的計算機械。 1647年，Pascal 24歲，開始進行大氣壓力的實驗， 並發現大氣壓力隨海拔增高而減少的事實，並由此得到大氣層外必為真空的結論， 由於 Descaretes 認為真空不存在，兩人還為此多次爭辯。 1653年，Pascal 出版《液體平衡論》闡述 Pascal 壓力定律，開水文靜力學的先河， 也是他對物理學最重要的貢獻。

同時他也持續進行數學工作，1648年起他從圓投影的觀點，探討圓錐曲線， 這個重要的觀點雖然未曾出版，但透過 Leibniz 的審閱摘記還是能略知大概。 再來他出版《算術三角論》，我們最熟悉的 Pascal 三角形， 就出現在這裡，透過 Wallis，影響牛頓發明他的二項式定理。

另外，在1654年 Pascal 在與 Fermat 的五封信函內，討論賭博臨時終止時， 賭金分配的問題，這是數學史上機率論誕生的一刻。他最後的數學工作是在35歲時， 因牙痛失眠半夜研究擺線而寫下的許多獨立創造的心得。

Pascal 終生與宗教有很深的緣分，尤其是在31歲(1654)有了重大的宗教經驗後， 他就完全進入宗教生活，在深刻的體驗中用優美文筆寫下來的就是《致鄉間友人書》， 還有影響力更大的《沉思錄》。

不過我們仍然可以透過《沉思錄》看到數學對他宗教思想的影響。 他認為雖然透過虔誠的宗教生活能夠得到永恆幸福的機率很小， 但是由於幸福的價值是無窮大，因此我們能夠期望的還是無窮大， 因此宗教生活是值得付出的生活。

（撰稿：翁秉仁／台大數學系）

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