Dirichlet（1805∼1859）德國數學家，生於現德國 Duren（當時屬法國），卒於哥廷根。他是解析數論的奠基者，也是現代函數觀念的定義者。

Dirichlet 家族可能來自比利時，他的父親是 Duren 城的郵政局長。Dirichlet 在12歲時對數學已充滿熱情，會用零用錢， 購買喜歡的數學書。16歲時由於當時德國大學水準太低，他到巴黎讀大學， 隨身攜帶的是他視如珍寶的高斯著作《Disquisitiones Arithmeticae》（算術研究）， 而身邊皆是法蘭西學院的名師如 Fourier、Laplace、Legendre 與 Poisson。

Dirichlet 1825年挾證明費瑪最後定理 n=5 情況的盛名， 他一生的貴人──德國博物學與礦物學家 Alexander von Humboldt── 舉薦他回德國大學任教，當時由於他沒有德國博士學位，又不會拉丁文， 只好由科隆（Koln）大學破格授予榮譽學位，再向 Breslau 大學提出求職的 Habilitation 論文， 取得教書的資格，此舉曾引起德國數學界議論紛紛。

由於 Breslau 大學水準太差，1828年在 von Humbolodt 幫助下，Dirichlet 搬往柏林， 先在軍事學院教書，進而取得柏林大學的教授資格。一直到1855年，Dirichlet 一直在這兩所大學從事煩冗的教學工作， 只有在1843∼1845年，經由von Humboldt 穿針引線，陪同一生的好友 Jacobi 前往義大利療養，並造訪義大利數學界。

1855年高斯去世，哥廷根大學聘任 Dirichlet 接任高斯的位置，Dirichlet 以此向普魯士文化部要求停止軍事學院的教書負擔， 但由於一直沒有回應，Dirichlet 乃前往哥廷根。可惜短短地在三年後，因心臟病發於瑞士，最後逝於哥廷根。

Dirichlet 的數學貢獻甚多，除了早年證明費瑪最後定理 n=5 的情況； 三十歲時他證明高斯猜測的「在始項與公差互質的算術級數中，存在無窮多質數」， 其中他引介 L 函數的觀念與進路，成為解析數論的奠基者； 並在解釋太陽系穩定性時，引入 Laplace 方程的 Dirichlet 條件；他也是現代函數觀念的真正定義者， Dirichlet 函數還常見於今日微積分的教科書：

關於 Fourier 級數的嚴格性這一筆爛帳（Fourier、Poisson、Cauchy），也要到 Dirichlet 才解決， 黎曼尊稱他為 Fourier 級數理論的真正奠基者。另外在代數數論中他啟發Kummer與Dedekind， 他的著作《Vorlesungen uber Zahlentheorie》（數論教程），經Dedekind補釋後，成為代數數論的經典。

Dirichlet 似乎人緣不錯，勤奮寡言，不修邊幅又健忘，卻是一個觀念清晰的好老師， Koch 曾說

「 由 Dirichlet 始，柏林大學進入其黃金時代。」

本文參考資料：(1)大英百科全書； (2)MacTutor數學史檔案網站：<a href="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Mathematicians/Dirichlet.html" target=_blank>Dirichlet</a>。

（撰稿：翁秉仁／台大數學系）

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