Descartes(1596∼1650)，生於法國 Touraine，卒於瑞典斯德哥爾摩。 他被尊為現代性思想家的第一人，所著《方法導論》是現代思想的首要著作。 他視數學為清晰思想的根基，Descartes 座標的發明，則是現代數學發展的第一個里程碑， 影響深遠。

Descartes 生於貴族豪門，小時身體十分孱弱（他的名字 Rene 有「重生」之意）， 在耶穌會 Le Fleche's 公學上課時，他還被特別允許遲至早上十一點才起床， 他藉此閱讀大量的書籍，這個習慣終生不變。

帶著懷疑的眼光接受天主教教育的 Descartes，後來進入 Poitiers 大學， 並在20歲那年獲得法律學位，下一年他與父親往訪巴黎， 與公學的好朋友 Mersenne 重逢（當時 Mersenne 已決定擔任神職）， 此後他們書信往訪不斷，是 Descartes 與學術界溝通的橋樑。

22歲到32歲之間，Descartes 在歐洲四處遊歷，前期更曾經參加大小戰役， 在戰爭中歷練人生（當然他的貴族身份讓他受到較好的保護），曾經到過波希米亞、 匈牙利、德國、荷蘭、義大利。後來由於在巴黎應酬太多，他不勝其擾， 而在32歲以後定居於荷蘭，深居簡出，沉澱思想， 他的所有著作都是在荷蘭這20年中寫下來的。

Descartes 一生的轉捩點，發生在他從軍於德國時，1619年11月10日， 他在夢中經歷三次的「神啟」或「異想」，澈悟應棄絕凡俗思想的羈拌， 以不可以懷疑的數學原理，重新為真確的知識打下基礎。這個想法他終生貫徹不渝。 較浪漫的科學史家或傳記作者經常稱這個時間為現在思想誕生的時刻。 Bell 在《大數學家》中則稱這一刻為解析幾何的生日。

1630年，Descartes 開始以他的想法，著作《世界體系──光學》(Le Monde, ou Traite de la Lumiere)，如書名所示，這是一本討論物理的著作， 但是就在他快完成的1634年，伽利略受教廷審判的消息，傳到荷蘭，讓他打消出版的念頭。（這書到他死後才出版）

不過他的朋友不斷鼓勵 Descartes 將他的思想出版， 於是他在1637年寫了《方法導論──正確引導自己的理性並在科學中尋求真理》 (Discours de la method)，這本著作非常重要，Descartes 以曉暢的文筆， 清晰扼要的介紹自己的思想方法：我們應該懷疑一切， 直到找到不可懷疑者才能作為真確思想的基礎，知名的「我思故我在」一言， 就出於此書第四節的「形上學提綱」。這本著作也開啟了現代哲學的第一波對話（ 歐陸理性論與英國經驗論）。

對 Descartes 來說不可懷疑的還有清晰的思想律，而最具體呈現此思想律的就是數學。 他大力鼓吹以數學為基礎去探討自然問題與應用，因此 Descartes 可以說是現代科學的催生者。 他在《方法導論》一書中有三個附錄：〈光的折射〉(La dioptrigues)、〈氣象學〉(Les Meteores) 與〈幾何〉(La Geometrie)，用來展示他思想方法的威力，前兩篇在當時都是新鮮的觀點並造成影響，但是作為用來證明前兩篇的第三篇附錄〈幾何〉，才是真正的瑰寶，因為他在這裡正式提出了 Descartes 座標。

西方古典數學基本上是幾何式的，在研究代數問題時經常使用幾何方法， 但是 Descartes 座標的提出，反而將繁複的幾何問題化約成有確切方法的代數問題。 這使得數學家能通過清楚的代數方法，去重新將看似不相關的幾何物體予以深刻的分類。 而且更重要的是，由於 Descartes 座標，我們才能不自限於傳統的幾何對象與問題， 開啟了全新的幾何領域、問題與方法，日後也才有可能用分析的方法去研究函數。 Descartes 的數學成果並不多，但是他在數學史上卻很重要的原因就在這裡。

後來他在1641年出版《第一哲學的沉思》（這是一本哲學與宗教的著作），另有《哲學原理》四大冊，更統貫地說明他的思想體系。

Descartes 死亡的故事也是個傳奇。由於他的聲望日隆，許多王室都以能與他討論求教為榮。1649年瑞典女皇 Christina 強請他到斯德哥爾摩為她上課。 偏偏年青力壯的女皇喜歡在清晨5點開始學習。一生習慣11點才起床的 Descartes，在百年難逢的酷冬中，清晨5點行走在冰徑寒野上，不久以後就生病了，1650年他染患肺炎，病逝於瑞典。

1667年法國將他的遺骸運回法國安葬，其墓誌銘是：

Descartes，文藝復興以降，第一個為人類爭取與保證理性權利的人。

（撰稿：翁秉仁／台大數學系）

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