微分 Differentiation |
在描述量與量之間的關係時,有一種比較簡單的情形,就是正比關係。例如,車行距離與車行時間成正比,耗油量與車行距離也成正比等等。這種比的關係經常在日常生活中出現,但卻不見得是現象的全部。比方說,當一個物體離開窗戶向下掉落時,它掉落的高度與時間的關係就不是正比關係。雖然不是,但局部的變化卻依然近似一個比的關係,這個比就是所謂的微分,但它並非一個固定的值,而是隨著量的變化跟著變化。
精確的說,在兩個量 x 和 y 之間,先將 x 規定為自變數,再將 y 看成是因變數,當 x 變化到
但是如果我們先取了
以剛才的以 x 表時間,y 是車行位置為例,
再以具體的例子來了解,如果 y=x2,則 x 變成 ![]() 現在再求 ![]() ![]() ![]() ![]()
可能是因為先以
如果在 x,y 的坐標平面上畫出函數圖形,那
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(撰稿:張海潮/台大數學系)
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編輯:陳文是 | 最後修改日期:9/10/2001 |