自然界一些現象，若用數學來描述，經常是一些非線性的問題。 而這些問題常隨某些參數的增加而顯現由簡至繁的變化。 分枝理論就是用來研究此類問題的重要工具。 近年來，隨著計算計及計算機數學的發展，使人們在研究此繁雜問題時又多了一道利器。 研究此複雜問題是目前也是將來，對數學家及科學家的一項深具挑戰性的重要工作。