人怎樣求得面積？（註釋）

黃武雄

註釋

...^註1: 另一看法是直接將「積分」當作變量的纍積。例如位移是速度的纍積，功是所抗拒作用力的纍積，但速度與作用都是依賴微分引入之後，概念才完全清楚。因此這種對積分的看法，事實上只是把積分當作微分的附庸而已，不能把積分當作一個獨立的概念。本文寧先從面積的角度來界定積分，也就是說文中的積分概念指的是 Riemann 積分的定義，這也就是下文所提窮盡法的意思。
...^註2: 詳節請參見「人間叢書第一輯」中《祖沖之與圓周率》或《數播季刊》第一卷第四期李宗元撰文。
...^註3: 《九章算術》與《周髀算經》一般認為是中國最早的兩部經典著作。至於那一部書出現較早，論者素有爭議。有一種說法是，《周髀》孕於周而成於漢，《九章》則孕於秦與西漢成於東漢年間。參見傅溥所譯李約塞的《中國之科學與文明》第四冊。
...^註4: 參見《數學傳播》本期第34頁，蔡聰明所撰〈微積分與差和分大意〉一文。
...^註5: Fermat 原來的計算是求 $y=x^{\frac{p}{q}}$ 所圍的面域，在這裡為便於比較，才取其特殊情形 p=1,q=1，但概念是一樣的。
...^註6: 關於速度的定義 Feynman 有較生動的解釋，參見徐氏基金會出版《費因曼物理學》第一冊第一章。

最後修改時間: 4/26/2002　