Pythagoras of Samos
畢達哥拉斯

 
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Pythagoras(約-569∼?),生於 Samos 島,卒於義大利。畢氏學派的創始人。由於他「萬物皆數」的信念,為希臘數學的昌盛奠下基本的思想質素。

Pythagoras 生於愛琴海東岸靠近安那托利亞半島的 Samos 島,母親是本島人, 父親則是來自於地中海東岸 Tyre 的商人。

Pythagoras 一生的事蹟由於歷史久遠,近於傳奇,在事件的年代考證差別頗大, 不過若不計較確定的時間,他的一生大致可敘述如下:

青年時期的 Pythagoras 隨商人父親四處遊歷,到過敘利亞遊學,也到過義大利。 他的教育良好,有三個影響他很大的老師:Pherekydes、Thales、Anaximander,後者尤其在數學、幾何、天文上對他多有啟發。

卅歲後,Pythagoras 到埃及待了約十年,他四處拜訪神廟僧侶,研究宗教儀式, 許多埃及宗教的特色與戒律,後來在畢氏學派的生活堻ㄔi以看得出來。

後來波斯入侵埃及,Pythagoras 被俘,送往巴比倫,他在這裡學習了算術、音樂與其他數學。

五十歲左右,Pythagoras 回到 Samos 島,在短暫地到 Crete 島學習法律, 並在 Samos 島建立一個短命學派後,他在兩年之後到義大利南邊的 Croton 建立了影響重大的畢氏學派, 這是一個哲學宗教團體,以數學的秘密知識為中心。它的核心圈稱為 mathematikoi,有點像今日所謂的僧團,必須放棄財產、持戒、素食,另外還有像是居士的外圍團體。 而教主就是 Pythagoras。畢氏學派的信念有:

  1. 實在最深刻的本性是數學。
  2. 哲學可以使精神純淨。
  3. 靈魂可以與上天契合。
  4. 符號有神秘的力量。
  5. 宗派弟兄必須絕對的忠實與守密。

雖然 Pythagoras 的數學成就很難與畢氏學派分清楚,但大致上包括音樂的數學; 多邊形內角和為 $(n-2)\pi$(所以 Pythagoras 當然已經知道三角形內角和等於 π);證明所謂的「畢氏定理」;用幾何方法研究代數問題;正規多面體; 發現無理數的存在(由於撼動畢氏學派的哲學,這個發現被畢氏學派視為秘密)。

不過,Pythagoras 真正重要的影響,在於他對萬物皆數的洞見與堅強信念, 再加上他對數的神秘執迷,反而發展了許多數的特別性質。 畢氏學派並不是今日一般的學術群體,也不是解決數學問題的數學家, 而是相信數形與宇宙真理本質合而為一的宗教團體, 這樣的信念大不同於古往今來其他的哲學宗教流派,也因為這樣的信念, 影響到後來的希臘數學家以更純粹,更不實用的方式來發展他們的數學, 這可能才是 Pythagoras 或畢氏學派對人類最大的影響。

Pythagoras 六十餘歲後,畢氏學派遭 Croton 貴族 Cylon 之忌,派兵要消滅該學派, 他避難於 Metapontum,史料至此紛云,一說他喪生於此,一說他輾轉發展學派至高壽, 甚至有他享年百歲以上的說法。

到了西元前460年左右,畢氏學派由於無可避免日益與政治勢力扯上關係,終於在各地遭到鎮壓。

 
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(撰稿:翁秉仁/台大數學系)

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編輯:洪敏隆 / 校對:黃怡碧 最後修改日期:6/7/2002