Lagrange, Joseph Louis
拉格朗治

 
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Lagrange(1736∼1813)出生於義大利西北部的杜林 (Turin)。 1766年當歐拉辭掉了他在柏林科學院物理數學所所長的職位時, 他推薦了 Lagrange 作他的繼任人選。當時的普魯士國王親自寫信給他, 讚揚他是歐洲最偉大的數學家。年僅三十歲的 Lagrange 在科學院工作了整整二十年, 他運用數學來解決天體力學方面的問題,所使用的方法及其所取得的成果, 受到了同時代科學家們的高度讚揚。

他一直到17歲以前,對數學還沒發生興趣。有一天讀了英國 Halley 的文章以後,就變得愛起數學了。他自信有數學的天份,便有計劃地自學數學。他於18歲就撰寫數學論文,19歲就擔任杜林的皇家砲兵學院的教授。

Lagrange 才情橫溢。在整數論上有 Lagrange 定理:任何一個正整數都可寫成四個平方數之和。證明中他用到了歐拉恆等式:


\begin{eqnarray*}
m&=&a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2 \\
n&=&b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2
\end{eqnarray*}



\begin{eqnarray*}
mn&=& (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+a_4b_4)^2\\
&& {}+(a_1b_2-a_2b_1...
..._3b_1-a_2b_4+a_4b_2)^2\\
&& {}+(a_1b_4-a_4b_1+a_2b_3-a_3b_2)^2
\end{eqnarray*}


Lagrange 最得意的著作是《分析力學》。在這部巨著中,他利用變分原理,建立了優美而和諧的力學體系。

Lagrange 去世後,義大利人說他是義大利數學家,法國書上說他是法國數學家,而德國數學史則記載他是德國數學家。

 
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(撰稿:林聰源/清大數學系)

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編輯:石莉君 / 校對:康明軒 最後修改日期:6/7/2002