Germain (1776∼1831) 生卒於巴黎。十九世紀初最重要的女數學家。 在數論與彈性理論方面皆有貢獻。

Germain 生於法國殷實的中產階級之家。父親經商，後來曾任法國銀行總裁。在革命年代中，她的家是自由主義知識分子的聚集所，Germain 在幼年起即經常接觸政治與哲學上的話題。

Germain 本身也帶著革命的熱情，以女性的身份從事數學工作，挑戰當時的社會偏見與時代氛圍，她終身未婚且沒有教職，幸好她的家庭雖然一度阻撓她的興趣，最後卻能終生支持她的數學職志。

阿基米德為數學殉身的故事，是 Germain 獻身數學的動因，在法國大革命與隨後的恐怖年代中，她孤獨地在她父親的私人圖書室中自修牛頓，Euler 的著作，學習微積分。

1794年綜合工藝學院在巴黎成立，這所學校禁止女性就讀，但 Germain 因為家庭的關係取得許多數學課程的講義，在 Lagrange 的課中，她用 M. LeBlanc 的假名，繳交了一篇分析報告，引起 Lagrange 的注意，在知道 M. LeBlanc 竟然是女性後，Lagrange 更加支持她，並引領她進入科學家與數學家的討論圈。

後來 Germain 也曾與 Legendre 通信討論合作解決一些數論上的問題。

不過 Germain 最有名的是以 M. LeBlanc 的匿稱與高斯通信的故事。從1804年起， Germain 與高斯多次通信討論數論的問題，高斯經常稱讚這位素未謀面之 LeBlanc「先生」的工作。一直到1806年，拿破崙大軍佔領高斯的故鄉後，Germain 因害怕阿基米德的故事重演， 出面求助法國軍方協助保護高斯，她的性別才曝光，高斯也更加尊敬讚揚她。

1808年 Germain 完成她第一個重要的工作，證明 x⁵ + y⁵ = z⁵ 若有整數解，則 5 定是 x,y 與 z 的因數。這是解決 n=5 費瑪最後定理的重要步驟。後來知道對於 p 與 2p + 1 同是質數的情況，對於 x^p + y^p = z^p 都有這樣的性質，這些質數 p 現稱為 Germain質數。

從1811年起，Germain 連續三次參加法國科學院關於彈性面數學理論的徵獎活動，前兩次她都是唯一的參加者，1815年她終於獲得大獎，也因此躋身第一流數學家之材，但是保守的學術圈似乎仍吝於給她真正的掌聲，她也為此憤憤不平。

Germain 一生從未獲得正式的數學教育，僅靠著她的才情與毅力，在當時的社會中奮鬥，只因為她的性別因素，不能得到她應有的聲名，誠然是時代的遺憾。

本文參考資料： （1）MacTutor數學史檔案網站：<a href="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Mathematicians/Germain.html" target=_blank>Germain</a>。 （2）Osen, L.M. 《女數學家列傳》，九章出版社。

（撰稿：翁秉仁／台大數學系）

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