Desargues, Girard
笛沙格

 
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Desargues(1593∼1662)出生與死亡都在法國里昂。他是十七世紀早期從事組織射影幾何的數學家, 他在圓錐曲線上的工作為他贏得了名聲。他最有名的定理叫作「兩個三角形定理」:

若兩三角形,不管是否在同一平面上,連結對應頂點的三條線共點, 則對應邊(或其延長線)的交點三點共線(如下圖)



他的學生花了許多功夫,想要證明 Apollonius 的《圓錐曲線》整本書的定理, 都可以由圓經過 Desargues 中央射影的方法而推得。

他的方法源自文藝復興時期的透視的觀念。一個圓如果我們斜看它,它像一個橢圓。一盞燈的陰影 射影到天花板或牆壁上會變成圓或雙曲線。形狀與大小會根據光線的錐体與平面的相交而改變, 但有些性質不隨這些改變而變化,Desargues 正要研究這些不變的性質。

Desargues 的射影幾何在一般性上比起 Apollonius、笛卡兒和費馬的距離幾何好得多, 一個定理的許多特殊情況可以歸結為一個命題。但那時的數學家不能接受這種新幾何的方法, 他們視之為危險的、站不住腳的。Desargues 寫的書到十七世紀末就全遺失了, 直到1847年在巴黎圖書館才發現了一本手抄本。由於他不用代數,一直受到笛卡爾的排斥。

 
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(撰稿:林聰源/清大數學系)

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編輯:康明軒 最後修改日期:6/7/2002