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搜尋字串:「Holder不等式」;
抱歉,資料庫裡找不到符合的網頁。

Holder inequality
$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1$p,q 是正數,則

\begin{displaymath}\int^b_a\vert f(x)g(x)\vert dx\leq\left[\int^b_a\vert f(x)\vert^pdx\right]^{1/p}\left[\int^b_a\vert g(x)\vert^qdx\right]^{1/q}\end{displaymath}

等式成立的充要條件是 |g(x)| = c|f(x)|p-1。當 p=q=2 時,就變成 Cauchy-Schwarz's 不等式。Holder不等式還有另一個:

\begin{displaymath}\sum_{k=1}^n\vert a_kb_k\vert\leq\left[\sum_{k=1}^n\vert a_k\......x\right]^{1/p}\left[\sum_{k=1}^n\vert b_k\vert^qdx\right]^{1/q}\end{displaymath}

等式成立的充要條件是 |bk| = c|ak|p-1。當 p=q=2 時,就變成 Cauchy-Schwarz's 不等式。

通常簡化搜尋字串或使用專有名詞,查得的機率較高。例如將“高斯的生平事蹟”改成“高斯”;將“歐幾里得的幾何學”改成“歐氏幾何”。
如果還是找不到的話,可以使用全文檢索試試看。

如果還有疑問,可以參考檢索祕訣,或與我們聯絡

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