孫子問題可以再推廣，將三個數3、5、7改成兩兩互質的n個正整數，解法仍然相同。

定理2. 設 m₁,m₂,…,m_n 為 n 個兩兩互質的正整數，則不定方程式

(27)

存在有解答，並且在取模 m₁,m₂,…,m_n 之下，解答是唯一的。復次，(26) 式的通解等於特解加上齊次方程的通解 ^註1 。

證明： 我們只需證明，當 時，(26)式存在有整數解即可。令

則 M_k 與 m_k 互質。由歐氏算則（即輾轉相除法）知，存在整數 r,s 使得

r M_k+sm_k=1

有整數解。從而

故 r M_k 即為所求的一個解答。再按線性方程的疊合原理，就可以求得26式的通解了。證畢。

注意：當 m₁,m₂,…,m_n 不兩兩互質時，26式可能無解。

習題2. 請讀者舉出反例。