給定二正數 a,k 及一點 B，以 B 為圓心、k 為半徑作一圓， 再選一個點 A 使得 （見圖二）。 對於圓 B 的任意一對平行切線，其切點分別為 T 與 T'。 由A點向兩平行切線作垂直線，設垂足分別為 P 與 P'， 又該 M 是 的中點。因為 TPP'T' 是一矩形， 而 B 與 M 分別是 與 的中點， 所以， 與 垂直。 於是，M 點落在以為 一直徑的圓上。另一方面， 。 由此可知:若選擇以 為一直徑的圓做為基圓、 A 點為基點、 k 為常數作一蚶線，則對於圓 B 的任意一對平行切線， A 點到它們的垂足 P與 P' 都一定在此蚶線上。

圖二

若S 為一曲線而 A 為一定點， 則由點 A 至曲線 S 的所有切線的垂足所成的圖形， 稱為曲線 S 對點 A 的垂足曲線。根據前段的說明， 可知：蚶線是一圓對異於圓心的某個定點的垂足曲線， 此圓的半徑是該蚶線的常數、定點是該蚶線的基點、 定點至圓心所成線段是該蚶線的基圓的一條直徑。