上頁 123456789 已在最後一頁

從歐幾里得到微分幾何
什麼是幾何學
(第 9 頁)

陳省身
整理:林麗明

 


首頁 | 搜尋

.原載於科學月刊第十八卷第六期
對外搜尋關鍵字
 
DNA 的基本公式

最後談談 James White 的公式,這在分子生物學,DNA 方面是一個基本公式。DNA 在幾何上的結構是雙螺線,是兩條封閉的曲線互相繞著,所以很自然的,研究 DNA 幾何結構的基礎是很簡單的微分幾何的曲線理論,和剛剛談的結有關,即打了一個結,結的數學性質就對應到 DNA 的生物反應。目前王倬教授正在南港從事這方面的實驗。

DNA 分子雖是一個螺線,卻不像我們所想像的,它的螺線是以最經濟的方式互相纏繞,而產生了許多複雜而有意思的幾何問題。之中有一個就是 White 的公式:Lk=Tk+W。兩個封閉曲線套起來的話有一個套數 Lk,它會等於 twist 和 writhing-number 之和。套的數目可以很大很大,分子生物的現象,不僅是可以使它套起來,也可以使它解開,恢復原來的形狀。總而言之,我不懂這些生物學,只是道聽塗說。

大家覺得微分幾何應該是很有用的,因為在物理學發展之中,電磁學對人類日常生活是最有影響的;而在遺傳工程及其他方面,DNA 的結構也是生物科學對人類生活最有影響的一門學問。很巧,我剛好就是研究這兩門學問的數學基礎:微分幾何。這讓我聯想到一個有名的理論物理學家,E. Wigner 所寫的一篇文章:〈The unreasonable effectiveness of mathematics in science〉。為什麼數學會有用?光玩玩虧格、結,竟也能找到有用的數學性質,提供了很好的應用,他覺得很不可思議。在這篇文章的開頭,他舉了一個更簡單的例子:有兩個中學同學,畢業後各奔前程,若干年後,兩個人再度碰面,甲便問乙近幾年在研究什麼?乙說他在研究人口問題,甲便欣賞了一下乙的論文,發現論文媕Y總有個 π。我們都知道 π 是圓周率,怎麼可以和人口問題發生關係?這也是一個最粗淺的例子,告訴我們:基本的發現,有時候也不一定要求立刻的應用,可能結果有更大的應用。

   

上頁 123456789 已在最後一頁

回頁首
 
(若有指正、疑問……,可以在此 留言寫信 給我們。)
EpisteMath

EpisteMath (c) 2000 中央研究院數學所、台大數學系
各網頁文章內容之著作權為原著作人所有


編輯:楊佳芳 / 校對:楊佳芳 / 繪圖:張琇惠 最後修改日期:2/17/2002