1│2│3│4│5 
．原載於科學月刊第八卷第二期
劇變論(一)
近代數學的奇人與奇書
近代數學的奇人與奇書
蕭欣忠
|
1│2│3│4│5 |
．原載於科學月刊第八卷第二期 | ||
|
劇變論(一)
近代數學的奇人與奇書 蕭欣忠 |
|
在過去二、三十年中，儘管有不少的數學新理論產生，但是從來沒有一個能像董禮內 (René Thom) 教授的劇變論 (catastrophe theory) 引起如此廣泛而又深入的影響。董教授是法國人，現在五十餘歲。他於一九七二年左右在華立克大學 (Warwick University) 的一本雜誌上寫了一篇關於劇變論之現況及展望的專文2。曾主持華立克大學數學研究所多年，現在已退休，且也對劇變論有深厚貢獻的紀曼 (E.C. Zeeman) 教授，針對這篇文章寫了一篇短文3，在文中紀教授寫著：
「……董教授向來的文章總是具有一種令人永遠無法摹仿的特色，那是一種對於數學以及所有科學所發出的深刻評論，以及獨到暗示所結合而成的令人心醉的作品。其中充滿了狂放的玄思 (wild speculation)，卻間或又點綴著一些對於專只注重實驗數據之人的嘲諷與挑逗。就某種意義而言，董教授是逼不得以已才去創造劇變論。自從大學裏取消自然哲學的題目，而且數學又被瓜分為純數學以及應用數學之後，一個人能夠充分發揮他才思的園地愈來愈狹隘，這樣狹小的園地實在容不下董教授廣泛的興趣與多般的才華，因此他創造了劇變論以暢心所欲。而他驚人的成果正足以代表自然哲學思想之復活，以及重新受到重視與喜愛。他所倡導的這一語言（董教授常強調他的劇變論只是一種語言），已經引發了許多相關的數學理論及成就，因此我們期待能有更多的人也來學習、瞭解這種語言，並能以更多的作品來充實這方面的內容。但是不可諱言的是，如果一個人缺少董教授那樣的才華，企圖強學董教授的樣子，也隨意發揮一番玄想峙，他所得到的很可能只不過是些毫無意義的無聊作品而已。事實上關於這件事，我們有一個很有趣的小應用。如果我們在尖點劇變 (cusp catastrophe) 的模型中（參看圖一），對於各個坐標給予適當的意義，則我們可以畫出圖中所示的代表三種人的曲面。一種是普通的數學家，單單按部就班搞數學，沒什麼大膽的構想。第二種是有卓見、有玄想，能創造出有意義數學工作的天才。另一種卻是雖有滿腦子怪想，但是卻成不了氣候，而只能得到一些無聊作品的傻子。董教授藉著他狂放大膽的玄想，使自己遠遠地超越了常人。儘管他有時已經十分接近了上層的邊緣，就要掉到下層變成傻子，但是他卻總是有辦法把自己維持在上層，始終是個道道地地的天才。……」
「憑良心說，我（紀曼教授）必須承認我常常不太能瞭解他的作品，常覺得他的文章晦澀難懂。有時我必須在他的每兩行之間加入了自己的九十九行解說，才能確信他說的每一句話都沒問題。他文章的晦澀，時常是因為他懶得寫下數學推論的細節，但是他這種晦澀更常是跟著他的創造力與生俱來，這有點像一枚硬幣一定會同時有正面與反面一樣，他為了要創造一些新而且深入的思想，就必須使用一套對於他個人思想的速寫語言。他的思想已經超越了時代好幾十年，當他跟我們講話或寫文章時，常常無意中把個人慣用的簡寫流露於字裏行間，而忘記了一項一項說明這些簡寫的意義。……常常當我在他的文章裏遇到了什麼疑難，又碰巧遇到他而向他請教時，他的回答總是令我驚奇，因為有那麼多我所未曾想到的思想寶藏隱伏在他的回答與交談之中……。」
|
對外搜尋關鍵字： ．Thom ．牛頓 ．萊布尼茲 ．Descartes ．Dirac |
|
|
 |
|
（若有指正、疑問……，可以在此 留言 或 寫信 給我們。） |
|
 |
EpisteMath (c) 2000 中央研究院數學所、台大數學系 各網頁文章內容之著作權為原著作人所有 |
| 編輯：陳文是 | 最後修改日期：4/29/2002 |
