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黃金分割比 (第 4 頁)

黃敏晃;方述誠

 

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.原載於科學月刊第一卷第四期
.作者當時任教於台大數學系
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藝術眼光

黃金分割比當然不是分黃金而得到的名稱,而是指示其比值得可貴。讓我們看看可貴之處何在;圖五是 3 個畫框,你認為那個畫框的形狀最為理想呢?你是否覺得左邊的太方正了,而中間又嫌太狹窄了一點兒呢?當然右邊的畫框看起最順眼,它的長度與寬的比就是黃金分割比。



原本黃金分割,儼然代表著最能滿足人類視覺的分配比,正是因為如此,由古埃及金字塔的建築師,古希臘的雕塑大家,一直到現在的大藝術家,莫不把黃金分割比,奉為金科玉律,盡可能在他們的作品加以應用。所以,遠至金字塔,與希臘的建築廢墟,以至於今天的摩天大樓這些設計,到處可見到黃金分割比。

甚至於婦女的服裝設計,往往與黃金分割比有關.圖六是兩件四層式的女裙,那一件好看呢?左邊是每層長度一樣的裙子,並不好看,右邊的裙子要好看的多,是的,其每層長度與上一層長度的比,又是黃金分割比!



費氏數列既然與黃金分割比,有這麼密切的關係,而與自然界植物的型態,也有極微妙的牽連(見上一篇文章),古代的藝術自然不會忘記它,西元500年前的古希臘名雕刻家費底亞斯(Phidias)的作品,就是一個最典型的例子,他的雕像中最具標準的男人是68吋高,腳底到肚臍是42吋,肚臍到頭頂上的帽子是26吋,胸線到帽子是16吋,胸線到肚臍是10吋。此測量度的比是:

\begin{displaymath}
\frac{10}{16} = \frac{5}{8} \; , \; \frac{16}{26} = \frac{8}...
...{26}{42} = \frac{13}{21} \; , \; \frac{42}{68} = \frac{21}{34}
\end{displaymath}

這些都是由費氏數列中,取出來的數 5,8,13,21,34,這些比當然都可看作黃金分割比的近似比值。與黃金分割比有關的藝術作品的例子,舉不勝舉,本文既不是介紹藝術,只好適可而止了。

   

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編輯:康明軒 / 繪圖:簡立欣 最後修改日期:5/2/2002