π是什麼（註釋）

塞爾日‧藍 (Serge Lang)
翻譯：洪萬生（台大數學系）

註釋

我給出第一個三角形面積公式的證明。從頂點到對邊畫出高，如下圖所示：

如此這三角形就會分解成兩個直角三角形，它們的底分別是 b₁ 和 b₂ 使得 b₁+b₂=b。這兩個直角三角形有共同的高度。於是，利用直角三角形的面積公式，我們得到

$\begin{eqnarray*} \mbox{{\fontfamily{cwM2}\fontseries{m}\selectfont \char 250}\h... ...1 h+\frac{1}{2}b_2 h =\frac{1}{2}(b_1+b_2)h \\ &=&\frac{1}{2}bh \end{eqnarray*}$

這證明了第一個三角形的面積。同理可證第二個三角形的面積公式，不過你將會需要做減法而非加法。

...^註2

你也必須證明不管你取了什麼圓，圓周對直徑的比永遠是同一個數。這千真萬確是我們打算要證明的一件事。我沒有那麼明顯地提出這項異議，表示我的反應也沒有那麼機伶。

最後修改時間: 4/26/2002　