《周髀算經》雖然在地面畫圓分度，但是這種分度方法並沒有應用到中國古代的幾何體系，去度量不同角的大小。數學中最重要的一個角度概念就是直角，以「矩」作為度量它的工具。所謂「矩者，所以矩方器械，令不失其形也。」〔註15〕但是「矩」在很多場合也指矩形，所以要指矩形的頂角時只好使用另外一個說法「隅」了。「隅」本指房子的角落，例如《論語．述而》有名的說法：「舉一隅不以三隅反」。「隅」逐漸普遍用來指各種建築物的角落，進而在幾何上稱謂等於直角的角。例如《考工記》有「宮隅之制七雉，城隅之制九雉」。《詩．邶風．靜女》有「俟我乎城隅」。《周髀算經》有「勾廣三，股脩四，徑隅五。」〔註16〕《九章算術．勾股》有「東門南至隅步數，以乘南門東至隅步數為實。」〔註17〕

　　值得注意的是《周髀算經》與《九章算術》的正文，除了以上引用「隅」的例子外，並沒有用「角」的文句。或者可推斷在這兩本書成書的時間，數學家的注意力基本上還在指謂直角的「隅」。由尖銳獸角引申來，有可能指謂非直角的「角」，還未贏得它應有的地位。《漢書．律曆志》說：「角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。」〔註18〕「角」的解釋雖然脫離開獸角，但仍然是描寫尖銳的形狀。因為現代中國人已極少使用「隅」字，這種數學術語由「隅」為主，演化到以「角」為主的歷史，似乎也反映了由直角走向一般角的認識過程。

　　三國時期的趙爽在注《周髀算經》時已說過：「隅，角也。」〔註19〕可見到三世紀時「角」的用法至少與「隅」已相當接近了。趙爽用「角」的例子在注文中有「伸圓之周而為勾，展方之匝而為股，共結一角，邪適弦五。」〔註20〕在他著名的「勾股圓方圖」那段論說中有「開矩勾之角，……，開矩股之角。」〔註21〕但與趙爽同時代的劉徽在《九章算術》注中，似乎比較愛「隅」字，例如：

　　「三面，三廉，一隅皆已有冪，」
　　「陽馬之形，方錐一隅也。今謂四柱屋隅為陽馬。」
　　「依隅之周半於依垣，」
　　「兩隅相去一丈為弦，」
　　「滿此方則兩端之矩重於隅中，」
　　「令黃冪連於下隅，」〔註22〕

　　劉徽用「角」的一個為人熟知的例子，是《勾股》章開始解釋勾股形時說：「短面曰勾，長面曰股，相與結角曰弦。」〔註23〕此處「相與結角」的說法與前引趙爽注「共結一角」類似，但因劉徽基本上是以「隅」稱呼直角，所以這句話的另一種合理解釋是：「直角三角形的短邊叫勾，長邊叫股，與短邊（或長邊）結角的邊叫弦」。此處用「角」而不用「隅」，應該是強調所結的角不會是直角。劉徽另一個用「角」的地方是在討論開方時說：「欲除朱冪之角黃乙之冪，其意如初之所得也。」〔註24〕這個「角」字用得相當特殊，因為隨後討論開立方時，又恢復使用「隅」。「隅」字在開方術裡的用法為後代的數學書籍承襲下去，衍申到唐初《緝古算經》時，甚至以實、方、廉、隅來說明方程的各項係數。

　　劉徽以後，在開方術之外，「隅」、「角」出現的場合可舉其大要如下。

　　五世紀的《孫子算經》有「今有田，桑生中央，從角至桑一百四十七步，問田幾何？……術曰：置角至桑一百四十七步，……」〔註25〕但是此題目中的「角」字，到六世紀甄鸞的《五曹算經》裡卻又改為「隅」字。

　　唐朝李淳風注《周髀算經》用過「角隅正方，自然之數」〔註26〕的說法。注《九章算術》用過「自然從角至角，其徑二尺可知。……角徑亦皆一尺。更從觚角外畔圍繞為規，……」〔註27〕此處「從角至角」度量的始終是角的頂點，但是不應把「角」字解釋作或等同於「點」字，因為沒有角的烘托，點的位置就失去了著落。並且由此可見「角」字使用的意味已漸隱含較廣義的角了。

　　北宋沈括在《夢溪筆談》裡討論隙積術時曾說過：「芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，益出羨積也。」其中所合之角是一個方錐的頂角（如圖一），〔註28〕所以「角」字也可以指立體角了。

圖一

　　南宋楊輝在《詳解九章算法》討論垛積時，用了「三角垛」、「四隅垛」的名稱，還沒有把「四隅」稱為「四角」。但到元朝朱世傑《四元玉鑑》裡已稱「四角垛」。〔註29〕對於城牆的四隅也改用四角：「令侵城四角週迴撅圜池」。〔註30〕類似《孫子算經》的「桑生田中」題目，變成直田中生出竹，已知「四角至竹各十三」。〔註31〕當「角」連「隅」也取代之後，「角」字真的成為一種統稱的名詞。

　　《四元玉鑑》裡談到八角形，〔註32〕到明朝程大位《算法統宗》〔註33〕更是普遍的使用「圓容六角」、「六角容圓」、「圓容三角」、「三角容圓」、「三角田」、「六角形」、「八角形」等，「角」在稱呼多邊形的用法上已與現代沒有什麼出入了。

　　在幾何學的劇場內，「隅」由稱呼直角的正統地位，逐漸抽象化成開方法的用辭，而被「角」擠出了舞台。這種由「隅」到「角」的演化過程，相當程度也反映了中國古典幾何學，從對直角三角形的關注中，逐漸把視線轉移到更一般的平面圖形。例如南宋秦九韶《數書九章》卷五田域類的「尖田求積」、「三斜求積」、「斜蕩求積」、「計地容民」，就討論了在此之前未曾有過的題型。雖然秦九韶的公式仍可由勾股形逐步導來，〔註34〕但在題目的表現上已經脫離勾股形的簡單堆疊。