雖然我們現在知道想嚴格定義無理數，免不了要用到無窮的過程。可是如果只想知道無理數的存在性，並不必然要牽涉到無窮，這一點亞里斯多德是很清楚的。^註23 因此即使沒有劉徽的求微數法，這種有可能無窮反覆下去的程序，也不一定會斷絕了通往發現不可公度量的途徑。走向不可公度量的出發點，是在尋求同時整數度量兩個量的公用單位，而這個工作在中國古算裡並非完全沒有蛛絲馬跡。

　　劉徽在注《九章算術》「方田」裡的「經分」時說：「凡數相與者謂之率。率知，自相與通。」^註24 他又在注「粟米」的「今有術」時說：「少者多之始，一者數之母，故為率者必等之於一。」^註25 因此「率」的觀念是一座橋梁，通過它可以掌握相關數量的變化，而且必須先找到合適的單位才能建立起「率」。如果以「率」為中心思想，取代畢達哥拉斯學派一切歸諸「數」的哲學立場，至少在出發點上，似乎並不會關閉通往不可公度量的大門。郭書春說：

「劉徽把一稱為數之母，使他可以毫無顧忌地求任何數的精確值或精確近似值，甚至開方不盡時，求十進分數，……但是，也存在著理論上的失誤，這就是關上了徹底認識無理數的大門。因為，許多量關係不能以一為公度，如正方形的對角線和邊長、圓的周長和直徑。」^註26

這個看法和我們所採取的角度相當不同，我們以為通過徹底追尋公度的單位，才會體認出不可公度的矛盾現象。當劉徽用愈來愈細的單位分割度量時，他太早停止於「雖有所棄之數，不足言之也」，而沒有窮究下去最終的「一」有什麼意義。劉徽在注「方田」裡「半周半徑相乘得積步」時有言：

「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」^註27

也沒有檢討合體時的「一」又該如何。如果劉徽真正能徹底堅持「一者數之母」的主張，也許就能更明確的界定出不可公度量的特性。

　　「率」在《九章算術》體系裡的重要地位，是中算史界近年來才積極研究的課題。^註28 在勾股形幾何問題中，率的根本性質出現在劉徽注「勾股」第十五題：

「冪圖方在勾中，則方之兩廉各自成小勾股，而其相與之勢不失本率也。」^註29

用現代的術語來說，這就是相似直角三角形的對應邊成比例的一種特別形式，不過這個特別形式有相當廣泛的適用性，足夠《九章算術》體系的需要。因此「不失本率」的論斷可以看做是《九章算術》體系的一條公理，但是它把研究的焦點導引到勾股形與勾股形之間變化的關係，而不會密切注意勾股形勾（或股）與弦之間變化的關係，所以會降低碰到正方形邊與對角線不可公度量「意外事件」的機會。

　　哪些類的勾股形最受《九章算術》青睞？以「勾股」章全部二十四條題目而論，凡是明白出現在計算裡的邊長全是有理數，（事實上絕大部分是整數），而劉徽在注文裡也正確的給出整數勾股形的參數公式。^註30 在這種天地內遵循著「不失本率」原理來變化，泰半眼裡看到的都是整數勾股形，最多是形式簡單的分數邊長，因此也是不利於發現不可公度量的。

　　至於注意到勾（或股）與弦之間變化關係的場所，並不是完全沒有。如果採取不同的角度重新檢討前面引用劉徽注「勾股」第十一題的話，我們可以這樣理解：令勾股形為等腰三角形，當勾股形的勾長與股長都是5時，弦冪50便是個不可開的數。也就是說當勾與股是共同度量單位的整數倍時，弦長卻無法用同樣單位來整數度量。反過來看，針對同樣的勾股形，假如適當選擇長度單位，使得弦長恰為10，則勾冪與股冪均為50，仍然是不可開。所以能整數度量弦長的單位，卻不能整數度量勾與股。當然劉徽講的只是特別的長度，並沒有把不可公度關係的特性從根本上突顯出來，但是從我們的闡述中可看出，其實不可公度關係的身影已經隱約在後了。